根據湖南省的相關規定，1990年的高中畢業證丟失后無法補辦原件，但可以申請補辦《學歷證明書》，該證明書與原畢業證具有同等法律效力。以下是詳細的補辦流程：

一、補辦流程

　　聯系原畢業學校：

　　向原畢業學校說明畢業證丟失的情況，咨詢補辦流程。

　　提供姓名、畢業年份、班級等信息，查詢學籍檔案。

　　填寫《高中畢業證明書申請表》，注明畢業時間、學籍號等信息，并由學校審核蓋章。

　　準備材料：

　　身份證：身份證原件及復印件（正反面）。

　　照片：近期2寸免冠藍底彩色照片2張。

　　遺失聲明：在市級以上報紙刊登畢業證遺失聲明，注明姓名、畢業學校、畢業時間及證書編號（如有），并保存報紙原件。

　　學籍證明：學校出具的學籍檔案復印件或畢業證存根復印件，并加蓋學校公章。

　　提交申請：

　　將上述材料提交給原畢業學校，學校審核后會開具學歷證明。

　　攜帶學校開具的學歷證明及相關材料，前往當地教育局基礎教育科辦理《學歷證明書》。

　　領取學歷證明書：

　　教育局審核通過后，會在《學歷證明書》上加蓋鋼印。

　　根據通知前往指定地點領取《學歷證明書》。

二、特殊情況處理

　　學校已撤銷：如果原學校已撤銷或合并，需聯系當地教育局查詢檔案歸屬。

　　材料缺失：如學籍檔案丟失，可到區檔案館查找相關檔案。

三、注意事項

　　提前咨詢：不同地區的補辦流程和要求可能略有差異，建議提前聯系原畢業學校或當地教育局確認具體要求。

　　妥善保管：補辦后的《學歷證明書》需妥善保管，避免再次丟失。

　　時間安排：補辦過程可能需要一定時間（通常10-15個工作日），建議提前辦理。

　　如果在補辦過程中遇到任何問題，可以咨詢當地教育局或原畢業學校獲取進一步指導。